А1 В кубе АВСDА1В1С1D1 укажите плоскости, перпендикулярные прямой DС: АВВ1 и DСС1;
АDD1 и ВСС1;е
АСС1 и ВDD1;
АВС и А1В1С1.
А2 В кубе АВСDА1В1С1D1 укажите проекцию прямой В1D на плоскость В1АА1:

ВD;
В1В;
В1А;
АD.
А3 В кубе АВСDА1В1С1D1 расстояние между прямыми А1D и ВВ1 определяется как длина отрезка:

DB;
А1В;
DB1;
А1B1.
А4 В кубе АВСDА1В1С1D1 углом между прямой В1D и плоскостью АDD1 является угол:

АDА1;
А1DВ1;
АDВ1;
А1DD1.
А5 В кубе АВСDА1В1С1D1 линейным углом двугранного угла D1С1СВ является угол:
D1С1В;
DС1В1;
DСВ;
DС1В.
В задании А6 – А7 необходимо выбрать верные утверждения. Для каждого утверждения укажите: верно (+) или не верно (–).
А6 Известно, что прямая а параллельна плоскости , прямая b не лежит в плоскости , тогда:
Если b ^ a, то b и a обязательно скрещивающиеся.
Если b ^ a и b пересекает a, то b ^ a.
Если b ^ a, то b обязательно перпендикулярна a.
Если b || a, то b обязательно параллельна a. верно / не верно
верно / не верно
верно / не верно
верно / не верно
А7 В кубе АВСDА1В1С1D1 проведено сечение плоскостью А1В1С. Тогда:

Плоскость СВВ1 перпендикулярна линии пересечения секущей плоскости и плоскости ABC.
Углом между секущей плоскостью и прямой AC является угол между прямыми AС и A1C.
Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABC равен углу BСА1.
Угол между секущей плоскостью и плоскостью ABC равен 45°. верно / не верно

верно / не верно

верно / не верно

верно / не верно

В задании А8 необходимо выбрать свойства, которыми обладает прямоугольный параллелепипед. Для каждого утверждения укажите: да (+) или нет (–).
А8 Все плоские углы при вершинах прямые.
Все двугранные углы прямые.
Все грани равны.
Квадрат длины диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Противоположные грани параллельны и равны.
Все диагонали перпендикулярны. да / нет
да / нет
да / нет

да / нет
да / нет
да / нет
В заданиях В1 – В3 решите задачи, в ответе укажите число без единиц измерения.
В1 Перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость, равен 6 см. Найдите длину наклонной, проведенной из точки А, если она образует с плоскостью угол 30°.
В2 В треугольнике АВС угол С = 90°, АС = ВС, АВ = 16. Отрезок СD перпендикулярен к плоскости АВС и СD = 6. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.
В3 Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2; 4; √5.