с ответом Укажите основное геометрическое понятие, принятое без определения: a) плоскость; A) а; б; в; б) точка; Б) б; в; д; b) отрезок; г) луч; д) прямая. B) а; б; в; д; Г) а; б; г.

1 вариант

ав=а√2, ад=а, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а√2/2

tgд'рд=д'д/др=а/(а√2/2)=√2=1,41

< д'рд=54°43'

2 вариант

ав=а, ад=а√2, < а=45

аа1=вк=авsin45=ав/√2=а√2, вк-высота на ад

др-высота на ав

др=ад/√2=а

tgд'рд=д'д/др=а√2/а=√2=1,41

< д'рд=54°43'

отв:   < д'рд=54°43' угол между плоскостью abcd и плоскостью abc'd',

р=4*а

а*а=(16/2)(16/2)+(12/2)*(12/2)=8*8+6*6=64+36=100

а=10 см

р=4*10=40 см 

1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов. 

2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:  

  v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза

s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника

определим высоту из треугольника.

синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.

r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

s₀=3.14·2.4²=18 (см²)

v=1/3·18·5=30 (см³) 

3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты

s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)

ответ: 30 см³, 52,75 см² 

у нас есть треугольник авс, угол а=55 гр., угол в=67 гр.

провели высоты ад и ве.

угол аве=90-55=35 (сумма углов треугольника).

аналогично находим угол вад=23.

при пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.

ответ: 58 градусов.