Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 5:12, а радиус окружности — 85,8 см. Очень надо.

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

если предполагается, что точки расположена последовательно на одной прямой, т.е. таким образом         , то 

а) ad=3ab

б) ad=ac: 2*3=1,5ас

в) ad=ае: 4*3=0,75ае

трапеция авсд, ад=9, вс=16. диагональ вд равна 9/тангенс(авд) или

16тангенс(всд). отсюда вд*вд=9*16, откуда вд=12.

по теореме пифагора находим боковые стороны: ав=15, сд=20, ав< сд. а меньшая диагональ равна высоте!

ответ: 12 см, 15 см.

  р=(17+65+80)/2=162/2=81

по формуле герона:

s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√81*64*16=9*8*4=288cм2

наименьшая — высота, опущенная к наибольшей стороне, а наибольшая — высота, опущенная к наименьшей стороне.

hc=2s/c=288*2/80=7.2cм