Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 31°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.  

ответ: больший угол равен °.

​

105,5

Объяснение:

180 град-31град=149 град-сумма двух других углов

149/2=74,5 град-мера двух других углов (bac и bca)

74,5/2=37,25 град-мера углов, которые образовались при проведении биссектрис (fac и dca)

180-37,25-37,25=105,5 град (угол аoc)

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

параллельные прямы никогда не пересекаються