Точки a b c d в данном порядке лежат на одной прямой. Сумма всех отрезков с концами в этих точках равна 10.Найдите ad если bc=2 .

с циркуля найди две точки, равноудаленные от точек о и а

через них проведи прямую

на пересечении прямой с окружностью получим точки окружности, равноудаленные от точек о и а

3. пусть х и у - искомые углы. тогда из условия:

х - у = 72

7у = 3х       решив эту систему, получим у = 54, х = 126. как видим х+у = 180. значит углы могут быть смежными.

4. если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. авсд - ромб. ас перпенд вд (по св-ву диагоналей ромба). пусть о - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. в прям. тр-ке аод проведем высоту ок. это и есть искомый радиус впис. окр.

по т. пифагора найдем ад = кор(аоквад + одквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ок по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:

ок = ао*од/ад = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.

    ответ: 2

угол нмк = углу енр = 40 (град) (соответственные при нр//мк и секущей мн)

угол мнр = 180-40=140 (град) (смежные)

уголнрк = 80+40 = 120 (град) (угол нрк - внешний для треугольника енр)

уголмкр = 180-120 =60 (град) (односторонние при нр//мк и секущей рк)

1) пусть основания трапеции: большее ад и меньшее вс

2) пусть диагональ точкой о делится на два отрезка во и од (или со и оа) и пусть во=х см.

3) треугольник вос подобен труегольнику доа, значит во: од=вс: ад, тогда од=(13х)/7 см.

4) из прямоугольного треугольника вос по т. пифагора: "два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух".

5) вся диагональ вд равна х+(13/7)х=(20/7)х=(20*7)/(7 корней из 2)=20/корень из 2.

площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. тогда s= 1/2 * 400/2 * sin 90=100*1=100 квадратных см.