Дан четырёхугольник АВСD, в котором АВ=АD, BC=CD. На его диагонали АС взяли произвольную точку К. Докажите, что: а) ВК=DC
б) угол BKC = угол DKC

сумма острых угло прямоугольного трегоульника =90 градусов,если один равен 25,то второй равен 65 градуосов

1.треуг.вос - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголвос=45град, следовательно уголocf=45град, т.е.

треуг.вос - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит cf=of=4 см

2.cd=cf*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

или:

2.треуг.cod - равнобедр.

of - высота и медиана, т.е. cd=cf*2=4*2=8 (см)

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120