Дана наклонная призма ABCA1B1C1, ∠BAA1 =∠CAA1 =45◦. Найдите угол между плоскостями BAA1 и CAA1, если в основании призмы лежит правильный треугольник ABC. ответ дайте в градусах. С рисунком

Из точки "b" и точки "с" опустить два перпендикуляра на ребро а1. Обозначим эту точку как "d". Длина bd=cd=L1=L*cos(45град), где L - длина стороны треугольника основания.

Далее уравнение с неизвестным углом FI для треугольника bdc:

L²=L1² + L1² - 2 * L1² * cos(FI), отсюда подставляя L1 получим cos(FI)=0, т. е. FI=90град

основание - а+3

боковые стороны - а+а  = 2а

р=а+3+2а

3а+3=24

3а=21

а=7 - это боковые стороны

основание а+3=7+3=10

сторона квадрата sqrt(72)

r=a/2tg45=sqrt(72)/2

s=pi*r^2=18*3.14= 56.52 дм^2