6. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 15 см, от-
резок АС в 4 раза больше отрезка BC. Найдите отре-
зок АС.

1 вариант: 12 см

2 вариант: 20 см

Объяснение:

1 вариант:

ВС=х, тогда АС=4х

Тогда АВ=АС+ СВ

15= 4х+х

15=5х

х=15/5

х=3

отрезок ВС=3 см

отрезок АС=3*4=12 см

2 вариант:

точка В лежит между точками А и С.

х=ВС, 4х=АС  

15+х=4х  

х-4х=-15

-3х=-15

х=5 см - это ВС

АС=5*4=20 см

нет.потому что напротив большего угла лежит большая сторона.а сторона вс лежит против угла в 40 гр.

самая большая сторона тут ас.

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов