В прямоугольной трапеции точка касания вписанной окружности делит большую боковую сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найдите площадь трапеции.

(см. объяснение)

Объяснение:

Найдем радиус вписанной окружности:

Найдем высоту трапеции:

Найдем основания трапеции:

Вычислим площадь трапеции:

Комментарий:

Пусть a=9, а b=16. Несложно вывести формулу, по которой можно сразу найти площадь:

Задача решена!

96 градусов - это угол, лежащий против основания.

т.к. углы при основании равны, они равны (180-96)/2=42 градуса

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов