Основания трапеции равны 8 и 14, площадь равна 66. найдите ее высоту

6 - высота трапеции

Объяснение:

Площадь находится по формуле:

(сумма оснований трапеции)/2*высоту

Выразим высоту через х и составим уравнение:

(8+14)/2*х=66

22/2*х=66

11х=66

х=66/11

х=6

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

h/tg30=h√3 одна сторона прямоуг

h/tg45=н вторая сторона прямоуг

v=h√3*н*h/3=√3h³/3