Скільки різних прямих можуть задавати точки: а) А, В, С; 6) А, В, С, ДП; в) А, В, С, О, О? Відповідь поясність,
проілюструвавши її рисунками.

ас = 15

cos c = 0,6

проведем в тр. авс биссектрисы углов а и в: ак и вм. о - точка пересечения биссектрис.. пусть угол, смежный углу с -  х., а острый угол между биссектрисами: вок = аом = а.

найдем углы 4-угольника мокс:

по свойству внешнего угла тр-ка:

окс = а + в/2 (внешний к тр. вок)

омс = а + а/2 (внешний к тр. аок)

мок = 180-а (смежный с углом а)

еще пригодится соотношение между углами а и в  и а:

а = а/2  +  в/2 (внешний к тр. аов)                                                            (1)

итак угол мск 4-ника мокс, с одной стороны равен 180 - х (как смежный углу х), с другой стороны: мск = 360 - (окс+омс+мок) ( так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр). получим уравнение:

360-(а+в/2+а+а/2+180-а) = 180-х

180 - а - (а+в)/2 = 180 - х

и с учетом (1) получим:

-2а = -х

х = 2а,    что и требовалось доказать

p.s.если опять не получится здесь, чертеж вышлю на почту.

если угол при основании: х, то смежный с ним угол: 3х. их сумма:

х+3х=180 гр.

4х=180

х=45 гр.

другой угол при основании - такой же.

угол при вершине: 180 - 2*45 = 90 гр.

ответ: 45; 45; 90 град.

можна, і безліч,

площину можна провести через пряму і точку що не лежить на ній, пряма задана, точку можна вибрати довільну у просторі