Отрезок BO перпендикулярен плоскости beta . Треугольник ABC - равносторонний, ∠OMB=60∘. Найдите синус угла BAO. ответ запишите в виде десятичной дроби.

Отрезок BO перпендикулярен плоскости beta . Треугольник ABC - равносторонний, ∠OMB=60∘. Найдите синус угла BAO. ответ запишите в виде десятичной дроби.

Объяснение:

Пусть сторона равностороннего треугольника а.

Т.к.  ВМ⊥АС, то ВМ -медиана и АМ=а/2

ΔАВМ -прямоугольный , по т. Пифагора ВМ=√(а²-1/4*а²)=а√3/4.

ΔОВМ -прямоугольный , sin60°=BO/BM ,  √3/2=ВО/(а√3/4), ВО=3а/4.

ΔОВМ -прямоугольный , sin∠ВАО=BO/АВ ,sin∠ВАО=(3а/4) /а=3/4=0,75