Точка M на стороне AD прямоугольника ABCD такова, что AB=AM=MD/2. Найдите сумму ∠CAD+∠CMD.

45° ;  публикую 2 решения - с тригонометрией и без неё , тригонометрическое короче , бывают  и такие задачи , как правило тригонометрия делает решение сложнее , но не всегда :

Объяснение:

угол между хордой и радиусом =30°

r=0,5*хорда/cos30°=3√3/(2*√3/2)=3

l=2πr=2*3.14*3=18.84 см

lхорды=120*l/360=6.28 см

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см