Точка M на стороне AD прямоугольника ABCD такова, что AB=AM=MD/2. Найдите сумму ∠CAD+∠CMD.

45° ;  публикую 2 решения - с тригонометрией и без неё , тригонометрическое короче , бывают  и такие задачи , как правило тригонометрия делает решение сложнее , но не всегда :

Объяснение:

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. пусть один угол будет х градусов, тогда второй - 4х. получаем уравнение:

4х + х = 90

5х = 90

х = 18 градусов один угол

18 * 4 = 72 градуса второй угол

∆mda = ∆mdc, ∆ mcb = ∆ mab площадь поверхности пирамиды равна 2* s ∆ mda + 2* s ∆ mcb + s abcd dm ┴ cd по условию, тогда по теореме пифагора найдем mc: mc = 5√2 s∆mdc = ½ * cd * md = ½ * 5 * 5 = 25 /2 по теореме о трех перпендикулярах cm ┴ cb тогда s ∆ mcb = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 s поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83