На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки D и E соответственно. X — точка пересечения отрезков BE и CD. В точке B находится масса 8. Какие массы надо поместить в точки A и C, чтобы центр масс попал в точку X, если AD:DB=1:2, AE:EC=2:1?

Равновеликие тела, те которые имеют одинаковый объем, т.е. 15*50*36=а^3 a^3=27000 a=30(м)-ребро куба.

вторая сторона х, первая х+10, третья 2(х+10)

х+10+х+2х+20=50     5+10=15         2*15=30

4х=20

х=5

Втрапеции abcd с основаниями bc и ad   диагонали ac и bc пересекаются в точке о. докажите равенство площадей треугольников aob и cod рассмотриv пары треугольников: △авс и  △всd или пару  △abd   и  △acdкаждая пара имеет общее основание, а высоты их равны высоте трапеции.  площади треугольников с равными основаниями и высотами равны. s△авс=bc*hs△всd=bc*h если от равновеликих  (т.е. равных по площади)  треугольников отрезать треугольник с одинаковой площадью, оставшаяся часть треугольников  будет иметь равные площади.  вычтя из  △авс и  △всd треугольник вос, получим равновеликие треугольники аов и соd. тот же результат будет, если от  △abd   и  △acd отрезать треугольник аоd - останутся равновеликие  △aоb   и  △cоd.