Через кінець хорди, яка ділить коло у відношенні 3 : 5, проведено дотичну. Знайдіть гострий кут між даною хордою і дотичною.

решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник

сторона шестиугольника ab=а=6см.

для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

r=a

r=6 см

центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов  

площадь кругового сектора вычисляется по формуле

sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов

где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.

sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2

площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=

=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=

=6*pi- 9*корень(3) см^2 .

ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2

1

объем первого куба v1=1 куб.см

объем второго куба v2=2*2*2=8 куб. см

объем третьего куба v3=3*3*3=27 куб.см

объем переплавленного куба равен сумме объемов этих трех кубов 1+8+27=36 куб.см, откуда находим ребро куба - корень кубический из 36.

ответ: корень кубический из 36 (но записать нужно значком) 

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9