С объяснениями В треугольной пирамиде SABC боковые ребра SA = 8 dm, SB = 10 dm, SC = 12 dm, а ∠ASB = 30◦ , ∠BSC = 45◦ , ∠ASC = 60◦ . Найдите площадь (dm2) боковой поверхности пирамиды.

а)треугольник авс угол а это угол при оснавании, угол в тоже и угол с вершина

ав оснавание. в=2x=а тогда с=x

2x+x+2x=180

5x=180

x=36=с

а=в=72

б) теже условия сам внешний угол

в=а=х

м=3x

x+3x=180

4x=180

x=45=а=в

с=90

незабудьте написать градусы

s=1/2pr

1)p=4+4+4+4=16 cv

2)s=1/2*16*1.5=8*1.5=12

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

a1c1 это диогональ квадрата и ребро правильного тетраэдра.

a1c1=b*v2       b=2v2

a1c1=2v2*v2=4-a.

sполн=а2v3

s=42v3=16v3