В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства FA=AB=BC=CD=DE, ∠A=100∘, ∠B=140∘, ∠C=110∘, ∠D=130∘. Найдите величину угла E.

Проведём биссектрисы и . Пусть они пересекаются в точке .

Также проведём прямые и .

========================================

Рассмотрим :

, т.к. - биссектриса.

, т.к. - биссектриса.

Сумма внутренних углов треугольника равна .

- равнобедренный.

========================================

Рассмотрим и :

, т.к. - биссектриса;

(по условию); общая сторона.

(по I признаку равенства треугольников).

========================================

Рассмотрим и :

, т.к. - биссектриса;

(по условию), - общая сторона.

(по I признаку равенства треугольников).

========================================

, т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:

========================================

Рассмотрим :

.

- равносторонний

========================================

Рассмотрим геометрическую фигуру :

.

(т.к. в полном угле всего 360°)

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .

Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные углы равны.

.

DEF

========================================

расстояния от точки о до прямых се и сд являются катетами прямоугольных треугольников, лежащими против аглов в 30 град (сf - биссектриса) => они равны половине гипотенузы, т.е. 0,5со=6 см

боковая поверхность цилиндра:

s = c*h, где с - длина окружности основания, h - высота.

s = 36*1,2 = 43,2 м^2.

количество клея:

43,2 * 2 = 86,4 кг.

ответ: 86,4 кг.