В треугольнике ABC AB=5, BC=12, угол ABC=90 градусов. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

ПОЯСНЕННЯ:

за умовою катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 та 12, очевидно що гіпотенуза c дорівнює 13 з всім нам відомої Піфагорової трійки. За властивістю прямокутного трикутника ми знаємо що рідіус R описаного навколо нього кола дорівнює медіані m проведеної з прямого кута, а медіана тим часом дорівнює середині гіпотенузи, отже маємо, що m=R=c/2 = 13/2=6,5

ВІДПОВІДЬ: 6,5

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3

1. находим площадь основы по формуле.

(см²)

2. находим объём пирамиды по формуле.

v = 1/3 sо · h

(см³)

ответ. v =    (см³)