Точка М(2.3) находится на эллипсе, а расстояние от правого фокуса равно 10. Найти уравнение эллипса.

13 в квадрате = х в квадрате + 5 в квадрате; 169= х в квадрате + 25; х в квадрате = 169-25=144; х=12; 5+5+12+12= 34см.

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый.

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм