решить, с объяснением. В треугольнике ABC со сторонами: AB = 4, BC = 5, AC = 6 проведены высоты AH1, BH2, CH3. Найдите отношение длин отрезков H1H2 : H2H3.

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

sшара=4пиr^2

s1/s2=16/25

6, бо 1 відрізком ділимо на 2 частини а тоді 3 на 6