Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один з його кутів = 52° 2) сума двох його кутів = 174° 3) один з його кутів на 28° більший за другий 4)один з його кутів у 4 рази меньший від другого 5) два кути паралелограма відносяться як 4 : 5

Объяснение:

1)У паралелограма 2 однакових гострих  і 2 однакових тупих кути, сума 360°, тоді, якщо 2 кути по 52°, то інші два (360°-2*52°)/2=123°

Кути: 52°,52°,123°, 123°

2)протилежні кути паралелограма рівні, отже кожний з цих кутів дорівнює 174°/2=87°, два інші кута дорівнюють по (360°- 174°)/2=93°

Кути : 87°, 87°, 93°,93°

3)Нехай перший кут дорівює х, тоді другий кут дорівнює (х + 28°).

 так як сума кутів паралелограма дорівнює 360° , то

(x + x + 28) = 360/2

2x + 28 = 360/2

2x = 180-28  

2x = 152

x = 152 : 2

x = 76

х+28=76+28=104

Кути: 76°, 76°, 104°, 104°

4) Так як кути паралелограма попарно рівні, то:

4х+4х+х+х=360°

10х=360°

х=36°

4х= 4*36=144°

Кути: 36°, 36° ,  144°,  144°  

5)  нехай  х- одна частина, тоді 4:5 складають                                  

4Х+5Х=360°

9Х= 360°

х=40 ( це одна частина )

4. 4Х=160°/2 =80° ( один кут)    

5. 5Х = 200°/2= 100° (другий кут)

Кути: 80°, 80°,  100°,  100°

треугольники равны по равенству двух сторон и углу между ними: т.к. ад=сд , сторона вд  общая и угол адв= углу сдв по условию.

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов