Объем прямого цилиндра = 24, его высота = 3. Найдите объем конуса, образующие которого пересекают образующие цилиндра и делят их пополам.

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 20*2=40 градусов. противолежащий ему угол тоже 40 градусов.

 

сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. значит 180-40=140 град - ещё один угол ромба. и противолежащий этому углу - 140 град.

 

Одна из формул площади параллелограмма  s=a•b•sinα, где а и b соседние стороны,  α– угол между ними.  ромб – параллелограмм с равными сторонами.  если диагональ ромба равна его стороне, то она делит его на два равносторонних треугольника, углы которых равны 60°. тогда  ѕ=6²•sin60°=36•√3/2=1 8√3см²