Мозг66615

надо решить геометрию

Посмотреть ответы (3)

Ответы

Ответ дал: selenagulya2002

$tg \alpha = - \frac{2}{5}$ ; α∈( $\frac{\pi }{2}; \pi$ )

sin α, cos α, ctg α - ?

___________________

Т.к. α∈( $\frac{\pi }{2}; \pi$ ) ⇒ все функции кроме sin α будут отрицательными

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

$tg\alpha = (ctg\alpha )^{-1}$

$ctg \alpha = (-\frac{2}{5})^{-1} = - \frac{5}{2} = - 2,5$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

$1 + tg^{2} \alpha = \frac{1}{cos^{2}\alpha }$

$1 + ( - \frac{2}{5})^{2} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }$

$1 + \frac{4}{25} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }$

$\frac{29}{25} = \frac{1}{cos^{2}\alpha }$

$cos\alpha = -\sqrt{\frac{1*25}{29} } = -\frac{5}{\sqrt{29} }$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

$1 + ctg^{2} \alpha = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$1 + ( - \frac{5}{2})^{2} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$1 + \frac{25}{4} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$\frac{29}{4} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$sin\alpha = \sqrt{\frac{1*4}{29} } = \frac{2}{\sqrt{29} }$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Или

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin x

sin α = √1-cos²α

$sin \alpha = \sqrt{1 - (-\frac{5}{\sqrt{29} })^{2} } = \sqrt{\frac{29-25}{29} } = \sqrt{\frac{4}{29} } = \frac{2}{\sqrt{29} }$

______________________________________

ответ: $sin\alpha = \frac{2}{\sqrt{29} }$ , $cos\alpha = -\frac{5}{\sqrt{29} }$ , $ctg \alpha = - 2,5$

Спасибо

Ответ дал: Гость

пусть параллелограмм авсд угол а=45 гр. сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. тогда тупой угол 135 гр. его диагональ вд делит в отношении 1: 2 т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. значит угол вда=45 гр.а угол вдс=90 гр. тогда угол накрест лежащий с ним авд=90 гр. треугольник авд равнобедренный ав=вд. треугольник вдс тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. вд=дс=ва=вд=х см полупериметр параллелограмма 16: 2= 8 см. тогда сторона ад=8-х см. к треугольнику авд применим теорему пифагора ад*ад=ав*ва+вд*вд (8-х)(8-х)= х*х+х*х 64-16х +х*х=2х*х х*х+16х-64=0 х= -8+8 корней из 2см= ав проведём высоту вк из треугольника авк вк= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.

Ответ дал: Гость

смотри вложенный файл.