Центральний кут AOB на 30° більший за вписаний кут що сприається на хорду AB знайдіть кут AOB . Доведіть що бісектриси куті довільного паралелограма при перетері ктворюють прямокутник

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

т.к во=dn,то of=ne св. параллелог.,тогда on=fe

но т.к of и ne части сторон вf и de,то оf//ne отсюда on//fe

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен

r=a/6*корень(3),где а -сторона правильного (равностороннего) треугольника

сторона правильного треугольника равна

а=2*корень(3)*r

a=2*корень(3) *12=24*корень(3)

ответ: