Знайдіть кути ромба, якщо: б) висота ромба удвічі менша від сторони.

30 градусов и 150 градусов

Объяснение:

Пусть дан ромб АВСD . Сторона АВ=а. Угол А острый, В- тупой.

Проведем из В высоту к стороне AD-  высота BH.

По условию задачи ВН=а/2

То есть имеем прямоугольный треугольник АВН в котором катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ. Но тогда угол А = 30 градусов.

( Свойство:  Если в прямоугольном треугольнике катет в 2 раза меньше гипотенузы, то противолежащий угол =30 градусам).

Сумма прилежащих к одной стороне углов ромба=180 градусам.

Тогда угол В=180-30=150 градусам.

Противоположные углы ромба равны между собой.

Тогда А=С=30 градусов. B=D=150 градусов

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28