Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 5 см і 8 см. Дві його бічні грані також прямокутники зі сто-
ронами 5 см і 4 см, а гострий кут двох інших граней дорівнює 45°
Знайдіть об'єм паралелепіпеда.​

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см. 

из теоремы пифагора:

2а*а=2*64=> a=8

16*16+8*8=320

d=√320