В треугольнике АВС сторона АВ = 12, а ВС = 9; CN — медиана. Точка М делит отрезок ВС в отношении ВМ : МС = 2:1. В каком отношении биссектриса ВD делит отрезок NM.

Так как CN — медиана, то AN = NB = AB/2 = 6. По условию, BM : MC = 2 : 1 и BC = 9, то BM = 6 и MC = 3. По свойству биссектрисы:

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1

авс=90 так как это угол квадрата, вас=вса=(180-90): 2=45