Осевое сечение цилиндра- квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра.

V =  169,56 см³

Объяснение:

объем цилиндра равен произведению площади основания на его высоту

V = Sоснования*h

т.к. в основании цилиндра лежит круг то площадь основания это площадь круга

Sоснования = P*R²

т.к. осевое сечение цилиндра квадрат то диаметр круга основания равен  его стороне ,а радиус половине

Sоснования = 3.14*3*3

Sоснования = 28,26 см²

V = 28,26*6= 169,56³

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα