Осевое сечение цилиндра- квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра.

V =  169,56 см³

Объяснение:

объем цилиндра равен произведению площади основания на его высоту

V = Sоснования*h

т.к. в основании цилиндра лежит круг то площадь основания это площадь круга

Sоснования = P*R²

т.к. осевое сечение цилиндра квадрат то диаметр круга основания равен  его стороне ,а радиус половине

Sоснования = 3.14*3*3

Sоснования = 28,26 см²

V = 28,26*6= 169,56³

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:

af*fb=cf*fd, по условию cf=fd, обозначим cf-через х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8

х= -8-не является решением , значит cf=fd=8см, следовательно cd=16см.

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)