Осевое сечение конуса -правильный треугольник со стороной 6/корень из п , см. Найдите высоту конуса и длину окружности основания конуса.

ответ: L=6π√π(см); h=3(√3π)(см)

Объяснение: если сторона осевого сечения конуса=6√π. Осевым сечением конуса является треугольник, в нашем случае он равносторонний, поэтому его площадь, вычисляется по формуле: S=a²√3/4, где а-его сторона

S=(6√π)²√3/4=36π√3/4=9π√3(см²)

Теперь найдём высоту осевого сечения, используя формулу обратную площади треугольника: S=½×a×h, где h-высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

h=S÷½÷a=9π√3÷½÷6√π=9π√3×2/6√π=

=18π√3/6√π=3π√3/√π=3√(3π)(см)

Высота осевого сечения конуса равна высоте конуса, поэтому высота конуса=

=3√(3π)(см)

Длина окружности основания вычисляется по формуле: L=2πr, где L- длина окружности, а r- его радиус. Диаметр окружности- это сторона осевого сечения конуса, тогда радиус:

r=6√π/2=3√π(см)

Теперь найдём длину окружности зная радиус: L=2π×3√π=6π√π(см)

Так как стороны треуг - ка пересекаются то плоскость треугольника будет параллельна данной плоскости. а так как третья сторона лежит в параллельной плоскости, то она также параллельна данной плоскости

в квадрат вписана окружность радиуса 2 см. найдите:

а) сторону квадрата 2*2=4 см

б) радиус окружности описанной около данного квадрата

(2*r)^2=a^2+b^2

(2*r)^2=16+16

2*r=4√2

r=2√2