Найдите высоту шарового сектора, если его радиус равен 4, объём 120.

11,25см

Объяснение:

Дано:

R=4см

V =120см³

π ≈3cм

Найти:

_______________

h(высоту)

Решение.

Формула объёма шаров. сектора:

V= 2/3πR²h

1) 120=2/3•3•4²•h

120=2/3•16h

120=32/2•h

h=120 : 32/2

h=45/4

h=11,25(cм)

11,25(см)—высота

сумма углов треуголика = 180 гр.. найдем неизвестный угол с.

с=180-(30+60)=90 следовательно треугольник авс прямоугольный. проведем в нем биссектрису се. найдем угол е в треугольнике сеа :

е=180-(60+45)=75   (имеем, что угол с в этом треуголике = 45 гр. из определения биссектрисы)

рассмотрим треугольник сед. имеем: угол сде =90 градусов, так как сд - высота, угол сед = 75 градусов. найдем угол дсе:

угол дсе = 180- (90+75)=15 градусов

ответ: угол дсе = 15 гр.

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см