На рисунке 162. AB//CD, MA=12см, AC=4см, BD=6 см найдите MB.​

Дано:

AB || CD

MA = 12 см

АС = 4 см

BD = 6 см

Найти:

МВ - ?

Решение:

Рассмотрим △MBA и △MDC:

∠M - общий.

"При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны".

∠МАВ = ∠ACD, как соответственные.

=> △МВА подобен △MDC, по 1 признаку подобия треугольников.

=> 4/12 = х/6, где х - МВ

4/12 = 6/х

х = 6 * 12/4

х = 18

Итак, МВ = 18 см

ответ: 18 см.

Противоположные углы в параллелограмме равны, то 2 угла по 150 градусов, а сумма всех углов в четырёхугольнике составляет 360 градусов, то 2 остальные по 30градусов. получается, что высота проведённая к основанию будет в 2 раза меньше гипотенузы, т.к. она лежит против угла в 30 градусов, то она будет равна 26/2=13см, то площадь параллелограмма равна 13*32=416см²