Твірна конуса у два рази більше його радіуса. Знайти кут нахилу твірної конуса до площини його основи.

А) 90° Б) 45° В) 30° Г) 60°​

радіус буде першим катетом

висота буде другим катетом

твірна буде гіпотенузою

твірна у два рази більше радіуса/гіпотенуза у два рази більше катета, а це можливо тільки тоді коли катет лежить навпроти кута 30°, це кут між висотою та твірною, тому 90° - 30° = 60° - кут нахилу твірної конуса

Г) 60°

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью