Кут AMC = 80*.Знайти градусну міру дуги ABM.

Окружность.

∠АМС = 80°

∠АМС = ∠АВМ.

дуга АВМ - ?

∠АВМ - вписанный.

"Вписанный угол - угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны пересекают окружность".

"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".

=> дуга АМ (∠АВМ) = 80° * 2 = 160°

В окружности всего 360°.

=> дуга АВМ = 360° - 160° = 200°.

решение во вложенном файле

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.