Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы 60 см^2, высота призмы 5 см. Найти площадь основания призмы.

Правильная четырёхугольная призма.

S бок поверхности = 60 см²

h = 5 см.

S осн - ? (см²).

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все углы и стороны равны".

S бок поверхности = Р осн * h = 60 см² (Р осн - периметр основания)

⇒ P осн = 60/5 = 12 см

Так как данная призма - правильная и четырёхугольная ⇒ основание данной призмы - квадрат.

"Квадрат - геометрическая фигура, у которой все стороны равны".

⇒ Каждая сторона квадрата = 12/4 = 3 см.

S квадрата = а² = 3² = 9 см²

проведем высоту на ас,т.к. треугольник равнобедренный,то высота будет и медианой,а значит разделит основания на вда равных отрезка по 8 см,через теорему пифагора найдем ее длина=6,тогда  площадь треугольника =6*0,5*16=48

решение.  длинный катет обозначаем как a = х. тогда второй, что на 5 сантиметров короче, будет b = х-5.  площадь прямоугольного треугольника s = a•b/2 

вот вам и уравнение… (x-5)*x \ 2 = 102  x^2 – 5*x – 204 = 0  d = 25+ 4 * 204 = 841  x1 = (5 – 29) \ 2 быть такого не может, вы же понимаете.  x2 = (5 + 29) \ 2 = 17 cm , второй катет 17 -5 = 12 cm  ответ: a = 17 cm, b = 12 cm