Дана правильная треугольная призма. Площадь основания равна площади одной из боковых граней и равна 4√3 . Найдите объем призмы.

площадь основания - это площадь правильного треугольника =а²√3/4=4√3⇒а²=16, а=4

площадь боковой грани - это площадь прямоугольника- равна 4√3⇒ высота призмы равна √3

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.  4√3*√3=12

гипотенуза равна 2 радиусам описанной окружности

гипотенуза равна 2*10 см=20 см.

по теорме пифагора второй катет равен корень(20^2-16^2)=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*16=96 см^2

периметр равен сумме всех сторон

периметр равен 12+16+20=48 см.

отвте: 48 см, 96 см^2