Внешний угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием АС равен 20° . Найдите угол ВAС. ответ дайте в градусах.

ответ: угол А=10°

Объяснение: сумма смежных углов составляет 180°, поэтому

угол АВС=180-20=160°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

угол А+ угол С=180-160=20°. Так как ∆АВС - равнобедренный то

Угол А=углу С=20÷2=10°

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65