Диагональ осевого сечения цилиндра равна 15 см, а радиус основания равен 6 см . Найти высоту цилиндра

ответ: 9cм

Объяснение:

R=6 см; d=2R=12 см

Найдём образующую по теореме Пифагора, эта образующая равна высоте

h=√ (15^2-12^2) = √81=9 cм    

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.