Дана сфера, площадь которой равна 64π. Найти радиус сферы.

Объяснение:

S=4П*r^2=64П

r^2=64/4=16

r=4

Объяснение:

S = 4πR²

R²=S/4π= 64π/4π=16

R=√16=4

ов=вд/2=8

δaob подобен δаок подобен δокв

ав/оа=ов/ок=8/(4*корень3)

ав²=ао²+ов²=оа²+64

решаем систему

ав²=(64*оа²)/48=4*оа²/3 подставляем  во 2-е ур-е

(4*ао²)/3=оа²+64

4*ао²=3*ао²+64*3

ао²=64*3

ао=8*кор3

ас=ао*2=16корень3

ав²=192+64=256

ав=16

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18