У коло вписано квадрат периметром 24см. Знайти периметр правильного трикутника, описаного навколо цього кола

ответ

Объяснение:

Сторона квадрат  а = 24:4 =6

Радіус кола описаного навколо квадрату:

Радіус кола вписаного у правильний трикутник:

R=r

Сторона трикутника а:

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35