Хорда длиной 12см отстоит от центра сферы на 6см. Найдите радиус сферы.

Пусть АВ = 12 см - хорда, О центр сферы. Точку О соединим с концами хорды. Получили равнобедренный треугольник, АО = ВО как радиусы сферы.

Проведем высоту ОН. Это и будет расстояние от центра сферы до хорды. 

Значит ОН = 6 см.

Высота ОН является также и медианой, значит АН = 12 : 2 = 6 см.

По теореме Пифагора ОА = √(36 + 36) = 6√2 см

ответ: 6√2 см

найдём площадь основания   6*4=24 кв.см найдём площадь боковой поверхности   6*8*2+4*8*2=160 кв.см найдём площадь полной поверхности 160+2*24=208 кв.см

ас=авcos60=12*0,5=6

ад=ас²/ав=36/12=3