Хорда длиной 12см отстоит от центра сферы на 6см. Найдите радиус сферы.

Пусть АВ = 12 см - хорда, О центр сферы. Точку О соединим с концами хорды. Получили равнобедренный треугольник, АО = ВО как радиусы сферы.

Проведем высоту ОН. Это и будет расстояние от центра сферы до хорды. 

Значит ОН = 6 см.

Высота ОН является также и медианой, значит АН = 12 : 2 = 6 см.

По теореме Пифагора ОА = √(36 + 36) = 6√2 см

ответ: 6√2 см

один угол 150 градусов, их в многоугольнике n, сумма всех углов 150n.

известно, что сумма углов выпуклово многоугольника 180(n-2).

получим уравнение 180(n-2)=150n

                                                            180n-360=150n

                                                                30n=360

                                                                        n=12

смотри во вложенном файле