Обчислить площу рівнобичної трапеції з меншою основою 1см , що дорівнює висоті трапеції з кутом при основі 45°

Объяснение:

.............................

Дано:

ABCD — трапеція, AD = BC

AH, BF = 1 cm — висоти трапеції

∠DAE = ∠CBF = 45°

Рішення:

1) ∠AED = ∠BFC = 90° (AE⊥DC, BF⊥DC);

2) AB = EF = 1 cm

3) ∠ADE = ∠BCF = 90−45 = 45°  ⇒  ΔAED та ΔBFC — рівнобедрені  ⇒  

   ⇒  AE = BF = DE = CF = 1 cm

4) DC = 3·DE = 3·1 = 3 cm

5)

Відповідь: Площа трапеції дорівнює 2 cm².

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36