Свойства прямоугольных треугольников, в которых есть угол в 30° или 45°.

2007_EKS30.JPG

ЕслиND=13 м, тоDK=
м.

trr45555.JPG

ЕслиAB=13 м, тоBC=
−−−−−√ м.

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см

отображение плоскости на себя -это сопоставление каждой точки плоскости какой-то другой точки этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке плоскости.

указанные в площади относятся как отрезки мd/dp, так как другой катет kd в указанных треугольниках - общий. найдем указанные отрезки.

сначала найдем pk:

pk = кор(100-36) = 8.

теперь высота kd, опущенная на гипотенузу (h=ab/c):

kd = 8*6/10 = 4,8.

  теперь из треугольников kpd и kdm по теореме пифагора найдем нужные нам отрезки dp и md:

dp = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4.

md= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6.

sтр.mkd / sтр.kdp = md/dp = 3,6/6,4 = 9/16 

ответ: 9/16.