Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить її бічну сторону на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть площу трапеції.

По пифагору hd^2+ch^2=(3 корень из 2)^2=18 т.к d=45гр, и ch - высота, то hcd - равнобедренный, ch=hd. получаем 2ch^2=18 ch=3=hd. по условию высота делит основание пополам => ah=hd=3. итого ad=6. но мы имеем дело с прямоугольной трапецией! а это не маловажно! a=90 гр. зная, что bc||ah и ch||ab и ch=ha (ch=hd и hd=ah), делаем вывод, что abch - квадрат со сторной 3. его площадь 3*3=9. это часть трапеции. вторая часть - треугольник chd. его площадь =1/2*3*3=9/2. площадь трапеции=9+9/2.=27/2

Площадь боковой поверхности произвольной призмы s=p*l , где p — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.