Точки А і В ділять коло на дві дуги, менша з яких дорівнює 140 градусів, а більша точкою М ділиться у відношенні 6:5, якщо рахувати від точки А. Знайдіть кут ВАМ. ​

Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:

Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.

Вся окружность 360°. Поэтому

х+2х+3х=360

6х=360

х=360:6

х=60

60° -первая дуга (U AB)

2*60°=120° - вторая дуга (U BC)

3*60°=180° - третья дуга (U AC)

Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.

L A= ½U BC

L A=½*120°=60°

L B=½U AC

L B= ½*180°=90°

L C=½*U AB

L C=½*60°=30°

ответ: 60°, 90° и 30°

столб длиной 3 м- ав, длиной 6 м-дс, перекладина в 5 м - вс, расстояние между столбами-ад. ве-высота данной трапеции(рисунок).

ад=ве

ва=де

се=дс-ед

се=дс-ва=6-3=3м

т.к да=ве  -    ад= корню квадратному из (вс² - се²)= корню из 25-9 = 4м

ответ: 4 м