В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AA1=5 AB=12 AD=8 Найдите тангенс угла между плоскостью АВС и плоскостью, проходящей через точку B перпендикулярно прямой AK , если K – середина ребра D1C1
С подробным решением

сначала второе : нет не могут сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а у нас 3+4=7, 7=7, так что нет

теперь первое уг. дас =40/2=20 град., уг сда =180-120=60 град.

уг.с=180-(20+60)=100 град. 

1. продолжим прямые ав и се. к - точка пересечения ав и се.

2. ав = вк - (по теореме фалеса)

3. рассмотрим четырехуг. вкеd

вк || ed, bd || ke ⇒ bked - параллелограм.

отсюда, dе = вк ⇒  dе = ав.

4. рассмотрим четырехуг. авеd.

ab||de, de = ab ⇒ abed - параллелограм.

5. так как у параллелограма противоположные стороны равны, имеем

ве = аd, что и требовалось доказать.

а) окрашенных с трех сторон - 8 шт;

б) окрашенных с двух сторон - 24шт

прямая b лежит в плоскости альфа потому,что она пересекает точку, которая лежит в данной плоскости.