№1 Прямоугольный треугольник АВС, длина катетов которого равны 4 см и 2 см, вращается вокруг большого катета АС. Вычислите площадь полной поверхности конуса, полученного при вращении треугольника АСВ.

(ответ: 4п(1+см²).

№2 Дан равнобедренный треугольник АВС (ВС=АВ=5 см, АС=6 см). Вычислите объём тела, образованного вращением этого треугольника вокруг стороны АС.

(ответ: 32см²).

№3 Наибольший угол между образующим конуса равен 120 градусов, а площадь его осевого сечения-40см². Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

(ответ: 80псм²).

привет из сп105

Объяснение:

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза

ответ: 20 см

решение: смотри рисунок.

пусть треугольник bac равнобедренный, ab=ac=10 см.

возьмем произвольную точку k на основании bc и проведем km||ac иkn||ab

km=an, kn=am -противоположные стороны параллелограмма.

докажем, что km=bm. угол 2=углу 4 как соответственные углы при ac||km и секущей kc. но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол 2=углу 1. значит треугольник bmk равнобедренный и km=bm как его боковые стороны.

аналогично докажем, что kn=nc. угол 3=углу 1 как соответственные углы при ab||kn и секущей kb. но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол3 =углу 4. значит треугольник knc равнобедренный и kn=nc как его боковые стороны.

периметр параллелограмма =km+ma+an+nk=bm+ma+an+nc=ba+ac=10+10=20 (см)