На площі розташовано 20 точок так що жодні три з них не лежать на одній прямій Скільки існує чотирикутників з вершинами в цих точках?

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

пусть вторая сторона будет х,тогда первая-(х+6),третья-(х-3),четвёртая-(4х)

составляем уравнение и решаем:

х+(х+6)+(х-3)+4х=59

  3х+3+4х=59

7х=56 

х=8

2-ая=8 см

1-ая=14 см

3-тья=5 см

4-тая=32 см 

по теореме фалеса стороны угла при пересечении параллельными прямыми, деляться на прапорциональные отрезки

ос/ое=сd/еf=оd/оf

1/5/2=(1.5+1.5) /оf

оf=3*2: 1.5=4 дм 

по т. о средней линии она равна сумме оснований деленное на 2

из теормемы получим

48=32*х/2

отсюда х=3