Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а відношення основ -0,6. Знайдіть більшу основу трапеції. С объяснением

ответ: 10 см

Объяснение:

Меньшее основание назовем b, а большее a

Тогда b/a = 0,6 отсюда b = 0,6*a (1)

Далее, средняя линия равна полусумме оснований, то есть

(a+b)/2 = 8 см

a+b = 16 см подставим сюда вместо b его значение из (1)

a+0,6a = 16 см

1,6 а = 16 см

а = 10 см.

На всякий случай, b= 0,6*10 = 6 см

Проверим

(10+6)/2 = 8 см все верно

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

v=πr²h/3

sосевого=r√(l²-r²/4)/2=12

(r²/4)(l²-r²/4)=144

sбок=πrl=15π

l=15/r

(r²/4)(225/r²-r²/4)=144

225/4-r⁴/16=144

r⁴=-1404, нет решения. ошибка вданных (решал другим способом ответ тот же, что то не так с 12 и 15π, цифры не те)