Составьте уравнение образа окружности х2+ у2− 10х + 12у = 0 при повороте на 270° против часовой стрелки относительно начала координат.

надо сначала уравнение привести к каноническому виду.

x^2-6x+9+y^2+8y+16-36=0

(x-3)^2 +(y+4)^2 =6^2

вот теперь это окружность с центром в точке (3,-4)

x'=xcos(p/2)-ysin(p/2)=-y

y'=xsin(p/2)+ycos(p/2)=x

O->O'(4,3)

(x'-4)^2 +(y'-3)^2=36

вот все преобразования

треугольник видимо правильный. т.к. расстояния до вершин одинаковые то и проекции этих расстояний одинаковые. пусть точка к проектируется вточку о. о - ранвоудалена от   вершин, значит о центр описанной окружности около треугольника, в правильном треугольнике   центр описанной окружности лежит в точке пересечения высот медиан и биссектрис. найдём длину высоты   12*синус 60гр =12 коней из 3 делить на 4= 3 корня из 3. медиана точкой пересечения делится в отношении 2: 1   3 корня из 3 *2\3= 2 корня из 3 см это и есть проекция кв.ко=4 см. из треугольника ков найдём кв 16+12= 28. кв будет равно корню из 28 или 2 корня из 7.

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см