Дано:
— параллелограмм,
= 2 см, = 6 см,
∡ равен 45°.

Найти: площадь треугольника () и площадь параллелограмма ().

Δ= 2‾√ см2;

()= 2‾√ см2.

S(abc)=3√2

S(abcd)=6√2

Объяснение:

S(abc)=1/2*ab*bc*sin45°=1/2*6*2*√2/2=3√2

т.к. abcd - параллелограмм, то bc=ad, ab=cd.

треугольники abc и adc равны по трем сторонам (bc=ad, ab=cd, ac-общая)

S(abcd)=S(abc)*2=3√2*2=6√2

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс